题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

若f（x）=x²在定义域[a，b]（a≠b）上的值域与定义域相同，则b-a=______．

答案

①若a≥0，则函数f（x）=x²在定义域[a，b]上单调递增，
由题意可得

a2=a b2=b b＞a

∴a=0，b=1，此时b-a=1
②若a＜b≤0，f（x）=x²在定义域[a，b]上单调递减，
由题意可得

a2=b b2=a

，此时a，b不存在
③若a＜0＜b，f（x）=x²在定义域[a，b]上先减后增
由题意可得，a=0不符合题意
综上可得，b-a=1
故答案为：1