题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(1)求该函数的值域;
(2)若对于恒成立,求的取值范围.
答案
解析
试题分析:(1)运用整体的思想,令对数式为t,得到t的二次函数的性质来得到求解。
(2)要证明不等式恒成立,只要证明函数的最值求解不等式。
解:(1)y =(( =-
令,则
当时,,当或2时,
函数的值域是
(2)令,可得对于恒成立。
所以对于恒成立
设,
所以,所以 考点:
点评:解决该试题的关键是将对数式作为整体来分析,构造二次函数的思想,进而转化为常规函数来求解不等式,以及函数的最值问题。
核心考点
举一反三
已知函数f (x)=loga(a>0,a≠1).
(1)求函数f (x)的定义域.
(2)求使f (x)>0的x的取值范围.
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