题目

题型：解答题难度：简单来源：不详

已知函数，，其中，设．
（1）求的定义域；
（2）判断的奇偶性，并说明理由；
（3）若，求使成立的的集合．

答案

（1）（2）奇函数．（3）

解析

试题分析：解：（1）由题意得，即．
∴　的定义域为．　　　　    3分
（2）∵　对任意的，，
，
∴　是奇函数．　　　　　    6分
（3）由，得.　　    9分
，即
∴　，即．
故　使成立的的集合为．    12分
点评：主要是考查了函数的奇偶性以及函数的单调性的运用，属于中档题。