题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(Ⅰ)求的长度(注:区间的长度定义为;
(Ⅱ)给定常数,当时,求长度的最小值.
答案
解析
解得
的长度
(2) 则
由 (1)
,令,得,由于
故关于在上单调递增,在上单调递减.,必定在或处取得
因此当时,在区间上取得最小值.
第(1)题求解一元二次不等式确定区间的取值范围,根据题意能够求出的长度,简单题;第(2)题要能理解其实就是求关于在给定区间内的最小值,通过求导就能确定最小值是当取何值,但此题易错点在于需要比较在与处的大小,利用作差或作商都可以解决,出题思路比较新颖,容易迷惑,但只要能够理解题意,基本能够求解出来.
【考点定位】考查二次不等式的求解,以及导数的计算和应用,并考查分类讨论思想和综合运用数学知识解决问题的能力.
核心考点
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A.[0,+∞) | B.[0,2] | C.(-∞,2] | D.(0,2) |
A. | B. | C. | D. |
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