题目
题型：单选题难度：一般来源：不详
上的函数
满足下列两个条件：⑴对任意的
恒有
成立； ⑵当
时，
；记函数
，若函数
恰有两个零点，则实数
的取值范围是 ( )A． | B． | C． | D． |
答案
解析
试题分析：因为对任意的x∈（1，+∞）恒有f（2x）=2f（x）成立，且当x∈（1，2]时，f（x）=2-x
所以f（x）=-x+2b，x∈（b，2b]．由题意得f（x）=k（x-1）的函数图象是过定点（1，0）的直线，如图所示红色的直线与线段AB相交即可（可以与B点重合但不能与A点重合）
所以可得k的范围为
≤k＜2，故选C．核心考点
举一反三
A．y= 和y= |
B．y=|x|和y= |
| C．y=logax2和y=2logax（a＞0a≠1） |
| D．y=x和y=logaax（a＞0，a≠1） |
的定义域为（ ）| A．（0，1） | B．[0，1） | C．（0，1] | D．[0，1] |
的单调增区间为（ ）A． | B．（3，+∞） |
C． | D．（﹣∞，2） |
| A．[0，4] | B．[2，4] | C．[2，6] | D．[4，6] |
的值域是（ ）| A．（0，+∞） | B．[1，+∞） |
| C．（0，1] | D．（0，1） |
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