题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
①设函数的定义域为,则“”的充要条件是“,,”;
②函数的充要条件是有最大值和最小值;
③若函数,的定义域相同,且,,则;
④若函数(,)有最大值,则.
其中的真命题有 .(写出所有真命题的序号)
答案
解析
试题分析:对①,若对任意的,都,使得,则的值域必为R;反之,的值域为R,则对任意的,都,使得.故正确.
对②,比如函数属于B,但是它既无最大值也无最小值.故错误.
对③,因为,而有界,故,所以 .故正确.
对④,.当或时,均无最大值.所以若有最大值,则,此时,.故正确
【考点定位】1、新定义;2、函数的定义域值域.
核心考点
试题【以表示值域为R的函数组成的集合,表示具有如下性质的函数组成的集合:对于函数,存在一个正数,使得函数的值域包含于区间.例如,当,时,,.现有如下命题:①设函数的定】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
①设函数的定义域为,则“”的充要条件是“,,”;
②若函数,则有最大值和最小值;
③若函数,的定义域相同,且,,则;
④若函数(,)有最大值,则.
其中的真命题有 .(写出所有真命题的序号)
A. | B. | C. | D. |
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