题目

题型：解答题难度：一般来源：0103 期中题

设A={x|x²+4x=0}，B={x|x²+2（a+1）x+a²-1=0} ，其中x∈R，如果A∩B=B，求实数a的取值范围。

答案

解：由A∩B=B，得BA，
而A={-4，0}，，
当△=8a+8＜0，即a＜-1时，B=，符合BA；
当△=8a+8=0，即a=-1时，B={0}，符合BA；
当△=8a+8＞0，即a＞-1时，B中有两个元素，而BA={-4，0}，
∴B={-4，0}，得a=1；
综上，a=1或a≤1。