设全集U=R，集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}，B={x|0＜x≤4}，C={x|a＜x＜a+1}．（Ⅰ）求B，A∪B，（CUA）∩（CUB）；（Ⅱ）若C（A - 高中数学试题 - 超级试练试题库 - www.cjsl.com.cn

初中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
高中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
试卷: 初一; 初二; 初三; 高一; 高二; 高三

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题目

题型：解答题难度：一般来源：北京月考题

设全集U=R，集合A={x|x²﹣2x﹣3＜0}，B={x|0＜x≤4}，C={x|a＜x＜a+1}．
（Ⅰ）求B，A∪B，（C_UA）∩（C_UB）；
（Ⅱ）若C

（A∩B）求实数a的取值范围．

答案

解：（Ⅰ）由集合A={x|x²﹣2x﹣3＜0}，B={x|0＜x≤4}，
得x²﹣2x﹣3=（x+1）（x﹣3）＜0
∴A=（﹣1，3）
∴A∪B=（﹣1，4），（C_UA）∩（C_UB）=（﹣∞，﹣1]∪（4，+∞）
（Ⅱ）由上得A∩B=（0，3）
∵C?（A∩B）
∴0≤a≤2
故实数a的取值范围为：0≤a≤2．

核心考点

试题【设全集U=R，集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}，B={x|0＜x≤4}，C={x|a＜x＜a+1}．（Ⅰ）求B，A∪B，（CUA）∩（CUB）；（Ⅱ）若C（A】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

若集合A={0，1，2，3}，B={1，2，4}，则集合A∪B=（）A.{0，1，2，3，4}
B.{1，2，3，4}
C.{1，2}
D.{0}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知全集U=R，则正确表示集合M={﹣1，0，1}和N={x|x²+x=0}关系的韦恩（Venn）图是[ ]

A.
B.
C.
D.

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设A={x|x是小于9的正整数}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}，求A∩B，A∩C，A∩（B∪C），A∪（B∩C）．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设集合A={x²，2x﹣1，﹣4}，B={x﹣5，1﹣x，9}，若A∩B={9}，求A∪B．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知集合A={x|x是菱形或矩形}，B={x|x是矩形}，则C_AB=[ ]
A.{x|x是菱形}
B.{x|x是内角都不是直角的菱形}
C.{x|x是正方形}
D.{x|x是邻边都不相等的矩形}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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