| 设A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2﹣1=0}，其中x∈R，如果A∩B=B，求实数a的取值范围． |
解：A={x|x2+4x=0}={0，﹣4}，A∩B=B则
B={0}或B={﹣4}或B={0，﹣4}或B=
x2+2（a+1）x+a2﹣1=0，
△=[2（a+1）]2﹣4（a2﹣1）=8a+8=0时，
a=﹣1
a=﹣1，x2+2（a+1）x+a2﹣1=0的根是x=0符合条件若B={0，﹣4}时，
由根与系数的关系得0﹣4=﹣2（a+1）
得a=1，
当B= 时，△=[2（a+1）]2﹣4（a2﹣1）=8a+8＜0，
得a＜﹣1，
综上：a=1，a≤﹣1． |
核心考点
试题【设A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2﹣1=0}，其中x∈R，如果A∩B=B，求实数a的取值范围． 】；主要考察你对
集合运算等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 若集合M={x 题型：x|≤2}，N={x|x2﹣3x=0}，则M∩N=（ ）． |
难度：|
查看答案 | 若集合M={y|y=3x}，P={y|y≥1}，则M∩P= |
| [ ] |
A．{y|y≥1}
B．{x|x＞1}
C．{y|y＞0}
D．{x|x≥0} |
| 若集合A={x 题型：x|≤1，x∈R}，B={y|y=x2，x∈R}，则A∩B= |
| [ ] |
A．{x|﹣1≤x≤1}
B．{x|x≥0}
C．{x|0≤x≤1}
D． |
难度：|
查看答案 