已知A={（x，y）|x2+y2=1}，B={（x，y）|xa+yb=1}，若集合A与集合B有且只有一个公共元素，则a．b 满足的关系式是 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知A={（x，y）|x²+y²=1}，B={（x，y）|

=1}，若集合A与集合B有且只有一个公共元素，则a．b 满足的关系式是 ______．

答案

A={（x，y）|x²+y²=1}表示单位圆
B={（x，y）|

=1}表示直线
要使集合A与集合B有且只有一个公共元素
即只需直线与圆有一个交点
直线方程为bx+ay-ab=0
d=

|ab|

a2+b2

=1化简得a²+b²=a²b²故答案为：a²+b²=a²b²．

核心考点

试题【已知A={（x，y）|x2+y2=1}，B={（x，y）|xa+yb=1}，若集合A与集合B有且只有一个公共元素，则a．b 满足的关系式是 ______．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=lg（4-x）的定义域为M，g（x）=

0.5x-4

的值域为N，则M∩N=（　　）

A．M

B．N

C．[0，4）

D．[0，+∞）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知集合A={（x，y）|x，y为实数，且x²+y²=1}，B=|（x，y）|x，y为实数，且x+y=1}，则A∩B的元素个数为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知集合P={x|x²-9＜0}，Q={x|x²-1＞0}，则P∩Q=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

集合A={-1，0}，B={0，1}，则A∪B=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知集合A={1，2}，集合B满足A∪B={1，2}，则集合B有______个．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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