正整数集合Ak的最小元素为1，最大元素为2007，并且各元素可以从小到大排成一个公差为k的等差数列，则并集A17∪A59中元素有______个． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：虹口区一模

正整数集合A_k的最小元素为1，最大元素为2007，并且各元素可以从小到大排成一个公差为k的等差数列，则并集A₁₇∪A₅₉中元素有______个．

答案

令x是A₁₇中的元素，则x-1是17的倍数
∵A_k的最小元素为1，最大元素为2007
则A₁₇中有119个元素
同理则A₅₉中有35个元素
而x∈A₁₇∩A₅₉时，则x-1是17与59的公倍数
因为17和59都是素数所以最小共倍数是17×59=1003，
所以最多有3个数字相同，
先找到第一个元素1，
再加1003n，即得其它两个元素1004，2007，
故并集A₁₇∪A₅₉中元素有119+35-3=151个
故答案为：151

核心考点

试题【正整数集合Ak的最小元素为1，最大元素为2007，并且各元素可以从小到大排成一个公差为k的等差数列，则并集A17∪A59中元素有______个．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知集合P={x|x²-9＜0}，Q={y|y=2x，x∈Z}，则P∩Q=______．

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已知集合M={x|x²-2x-3=0}，N={x|-2＜x≤4}，则M∩N=（　　）

A．{x|-1＜x≤3}

B．{x|-1＜x≤4}

C．{-3，1}

D．{-1，3}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，则（C_UM）∩N=（　　）

A．{2，3，4}

B．{3}

C．{2}

D．{0，1，2，3，4}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

定义A★B={x|x∈A，且x∉B}，若全集S=N，M={1，2，3，4，5}，P={2，3，6}，则P★M等于（　　）

A．M

B．P

C．{1，4，5}

D．{6}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设集合U=R，A={x|5＜x＜10}，则C_uA______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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