设一元二次方程x2+ax+b=0，x2+cx+15=0的解集分别为A，B，已知A∪B={3，5}，A∩B={3}，求实数a，b，c的值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

设一元二次方程x²+ax+b=0，x²+cx+15=0的解集分别为A，B，已知A∪B={3，5}，A∩B={3}，求实数a，b，c的值．

答案

由题意可得 x=3是x²+cx+15=0的根，故有 9+3c+15=0，c=-8，
x²+cx+15=0即 x²-8x+15=0，解得 x=3，或x=5，故B={3，5}．
由条件可得A={3}，故有 9+3a+b=0，且 a²-4b=0．解得 a=-6，b=9．
综上可得 a=-6，b=9，c=-8．

核心考点

试题【设一元二次方程x2+ax+b=0，x2+cx+15=0的解集分别为A，B，已知A∪B={3，5}，A∩B={3}，求实数a，b，c的值．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

为完成一项实地测量任务，夏令营的同学们成立了一支测绘队，需要24人参加测量，20人参加计算，16人参加绘图．测绘队的成员中有许多同学是多面手，有8人既参加了测量又参加了计算，有6人既参加了测量又参加了绘图，有4人既参加了计算又参加了绘图，另有一些人三项工作都参加了，请问这个测绘队至少有多少人？

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若A={a²，a+1，-3}，B={a-3，2a-1，a²+1}，A∩B={-3}，则a=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设A={x∈Z|x²-px+15=0}，B={x∈Z|x²-5x+q=0}，若A∪B={2，3，5}，A、B分别为（　　）

A．{3，5}、{2，3}

B．{2，3}、{3，5}

C．{2，5}、{3，5}

D．{3，5}、{2，5}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，则C_u（ M∪N）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设集合 M={x|（x+3）（x-2）＜0}，N={x|1≤x≤3}，则M∩N=（　　）

A．[1，2）

B．[1，2]

C．（2，3]

D．[2，3]

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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