已知集合A={x|（x-1）（x+3）＞0}，B={x|（x+3）（x-a2）≤0}．（1）已知A∪B≠R，求实数a的取值范围；（2）要使A∩B中恰有3个整数， - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知集合A={x|（x-1）（x+3）＞0}，B={x|（x+3）（x-a²）≤0}．
（1）已知A∪B≠R，求实数a的取值范围；
（2）要使A∩B中恰有3个整数，求实数a的取值范围．

答案

A={x|（x-1）（x+3）＞0}={x|x＜-3或x＞1}
对于集合B，又由a²≥-3，则B={x|-3≤x≤a²}，
（1）若A∪B≠R，则必有a²＜1，
解可得-1＜a＜1；
则a的取值范围是-1＜a＜1；
（2）要使A∩B中恰有3个整数，这三个整数必为2、3、4，必有4≤a²＜5，
解可得-

＜a≤-2或2≤x＜

；
则a的取值范围是-

＜a≤-2或2≤x＜

．

核心考点

试题【已知集合A={x|（x-1）（x+3）＞0}，B={x|（x+3）（x-a2）≤0}．（1）已知A∪B≠R，求实数a的取值范围；（2）要使A∩B中恰有3个整数，】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知集合A={-1，0，1，2}，B={-2，0，2，4}，则A∩B=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知集合A={x|-1≤x＜2}，集合B={x|1＜x＜3}，则A∩B=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知全集U=R，函数f（x）=log₂（x²+x-2）的定义域为集合A，关于x的不等式(

)2x＞2-x-a(a∈R）的解集为B．
（1）若A∩B=B，求实数a的取值范围；
（2）若A∪B=U，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设S={x∈N|0≤x≤4}，A={x∈N|0＜x＜4}，则C_SA=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知U=R，A={x|x＜2}，B={x|x＞1}，
求：（1）C_UA；
（2）A∩（C_UB）．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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