若A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|2x2+（5+2k）x+5k＜0}，且A∩B所含元素中有且只有一个整数-2，则实数k的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

若A={x|x²-2x-3＞0}，B={x|2x²+（5+2k）x+5k＜0}，且A∩B所含元素中有且只有一个整数-2，则实数k的取值范围是______．

答案

∵x²-2x-3＞0
∴A={x|x＜-1或x＞3}
令2x²+（5+2k）x+5k=0，得x=-k或x=-

∵A∩B所含元素中有且只有一个整数-2
①当-k≤-

，即k≥

时，不合题意
②当-k＞-

，即k＜

时
要使A∩B所含元素中有且只有一个整数-2
则应满足-2＜-k≤4
∴-4≤k＜2
故答案为：[-4，2）

核心考点

试题【若A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|2x2+（5+2k）x+5k＜0}，且A∩B所含元素中有且只有一个整数-2，则实数k的取值范围是______．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知集合A={x|10+3x-x²≥0}，B={x|x²-2x+2m＜0}，若A∩B=B，求实数m的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知a＞1，设p：a（x-2）+1＞0，q：（x-1）²＞a（x-2）+1．试寻求使得p、q都成立的x的集合．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知集合M是函数y=lg（1-x）的定义域，集合N={y|y=e^x，x∈R}（e为自然对数的底数），则M∩N=（　　）

A．{x|x＜1}

B．{x|x＞1}

C．{x|0＜x＜1}

D．φ

题型：单选题难度：简单| 查看答案

集合M={y|y=2-x}，P={y|y=

x-1

}，则M∩P=（　　）

A．{y|y＞0}

B．{y|y≥0}

C．{y|y＞1}

D．{y|y≥1}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若集合A={x|2≤x＜4}，B={x|3x-7≥8-2x}则A∪B=（　　）

A．{x|3≤x＜4}

B．{x|2≤x＜4}

C．{x|x≥2}

D．{x|x≥3}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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