已知集合A={x|10+3x-x2≥0}，B={x|x2-2x+2m＜0}，若A∩B=B，求实数m的值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知集合A={x|10+3x-x²≥0}，B={x|x²-2x+2m＜0}，若A∩B=B，求实数m的值．

答案

不难求出A={x|-2≤x≤5}，----（2分）
由A∩B=B⇒B⊆A，----（3分）
又x²-2x+2m＜0，△=4-8m，那么
①若4-8m≤0，即m≥

，则B=∅⊆A----（7分）
②若4-8m＞0，即m＜

，B={x|1-

1-2m

＜x＜1+

1-2m

}，----（9分）
∴

1-2m

≥-2

1-2m

≤5

⇒-4≤m＜

----（11分）
故由①②知：m的取值范围是m∈[-4，+∞）．----（12分）

核心考点

试题【已知集合A={x|10+3x-x2≥0}，B={x|x2-2x+2m＜0}，若A∩B=B，求实数m的值．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知a＞1，设p：a（x-2）+1＞0，q：（x-1）²＞a（x-2）+1．试寻求使得p、q都成立的x的集合．

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已知集合M是函数y=lg（1-x）的定义域，集合N={y|y=e^x，x∈R}（e为自然对数的底数），则M∩N=（　　）

A．{x|x＜1}

B．{x|x＞1}

C．{x|0＜x＜1}

D．φ

题型：单选题难度：简单| 查看答案

集合M={y|y=2-x}，P={y|y=

x-1

}，则M∩P=（　　）

A．{y|y＞0}

B．{y|y≥0}

C．{y|y＞1}

D．{y|y≥1}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若集合A={x|2≤x＜4}，B={x|3x-7≥8-2x}则A∪B=（　　）

A．{x|3≤x＜4}

B．{x|2≤x＜4}

C．{x|x≥2}

D．{x|x≥3}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知全集U={0，1，2，3，4}，M={2，4}，N={0，4}，则C_u（ M∪N）=（　　）

A．{1，4}

B．{3}

C．{1，3}

D．{0，1，3，4}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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