题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

集合A={x|x²-a²≤0，其中a＞0}，B={x|x²-3x-4＞0}，且A∪B=R，则实数a的取值范围是（　　）

A．a≥4

B．0＜a≤4

C．a＜4

D．4＜a≤6

答案

由集合A中的不等式x²-a²≤0，其中a＞0，解得：-a≤x≤a，
∴集合A={x|-a≤x≤a}，
由集合B中的不等式x²-3x-4＞0，变形得：（x-4）（x+1）＞0，
解得：x＞4或x＜-1，
∴集合B={x|x＞4或x＜-1}，
∵A∪B=R，
∴

-a≤-1 a≥4

，
解得：a≥4．
故选A