设M={（x，y）|y=x2+2bx+1}，P={（x，y）|y=2a（x+b）}，S={（a，b）|M∩P=∅}，则S的面积是（　　）A．1B．πC．4D．4 - 高中数学试题 - 超级试练试题库 - www.cjsl.com.cn

初中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
高中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
试卷: 初一; 初二; 初三; 高一; 高二; 高三

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题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

设M={（x，y）|y=x²+2bx+1}，P={（x，y）|y=2a（x+b）}，S={（a，b）|M∩P=∅}，则S的面积是（　　）

A．1

B．π

C．4

D．4π

答案

由题意得：抛物线y=x²+2bx+1与直线y=2a（x+b）没有交点，
即方程x²+2bx+1=2a（x+b）没有实数解，
x²+2（b-a）x+1-2ab=0的
△＜0，⇒a²+b²＜1，
它表示一个半径为1的圆，其面积为：π．
故选B．

核心考点

试题【设M={（x，y）|y=x2+2bx+1}，P={（x，y）|y=2a（x+b）}，S={（a，b）|M∩P=∅}，则S的面积是（　　）A．1B．πC．4D．4】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知全集U为实数集，A={x|x²-2x＜0}，B={x|x≥1}，则A∩C_UB=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知集合M={x

题型：x|≤2，x∈R}，N={1，2}，那么M∩N=______．难度：| 查看答案

已知真命题：“两个

有

•

限

•

集

•

的交集、并集仍为

有

•

限

•

集

•

．”将该命题中两处标有着重号的相同文字更改，使命题仍然成立（更改后两处文字仍须相同）．更改后的命题为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设集合A={x|3x-2-x²＜0}，B={x|x-a＜0}，若A∩B=B，则a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知集合A={x|ax²-x+1=0，a∈R，x∈R}．
（1）若A中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素；（2）若A中至多有一个元素，求a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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