已知集合A={x|x2+（a-1）x-a＞0}，B={x|（x+a）（x+b）＞0}．M={x|x2-2x-3≤0}，全集I=R．（1）若a＜b且CIB=M，求 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知集合A={x|x²+（a-1）x-a＞0}，B={x|（x+a）（x+b）＞0}．M={x|x²-2x-3≤0}，全集I=R．
（1）若a＜b且C_IB=M，求实数a，b的值；
（2）若a＞b＞-1，求A∩B．

答案

（1）A={x|（x-1）（x+a）＞0}，M={x|-1≤x≤3}，
∵a＜b，∴B={x|x＞b或x＜a}，
∵I=R，
∴C_IB={x|a≤x≤b}，
∵C_IB=M，
∴{x|a≤x≤b}={x|-1≤x≤3}，
解得a=-1，b=3．
（2）∵a＞b＞-1，
∴-a＜-b＜1
故A={x|x＜-a或x＞1}，
B={x|x＜-a或x＞-b }，
因此A∩B={x|x＜-a或x＞1}．

核心考点

试题【已知集合A={x|x2+（a-1）x-a＞0}，B={x|（x+a）（x+b）＞0}．M={x|x2-2x-3≤0}，全集I=R．（1）若a＜b且CIB=M，求】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知集合M{-1，1}，N={x|x²+x=0}，则M∩N=（　　）

A．{-1，0，1}

B．{-1，1}

C．{-1}

D．{0}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知集合U={1，3，5，9}，A={1，3，9}，B={1，9}，则C_U（A∪B）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

集合M={a，b}，N={a+1，3}，a，b为实数，若M∩N={2}，则M∪N=（　　）

A．{0，1，2}

B．{0，1，3}

C．{0，2，3}

D．{1，2，3}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设集合M={x|-2≤x≤a}非空，N={y|y=

|x|

，x∈A}，若M∩N=N，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设A={x|2x²+ax+2=0}，B={x|x²+3x+2a=0}；若A∪B={

，-5，2}，求A∩B．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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