已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|4＜x＜10}，C={x|x＜a}．（1）求A∪B；（CRA）∩（CRB）；（2）若C∩B⊆A，求a的取值范 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|4＜x＜10}，C={x|x＜a}．
（1）求A∪B；（C_RA）∩（C_RB）；
（2）若C∩B⊆A，求a的取值范围．

答案

（1）由集合A={x|3≤x＜7}，B={x|4＜x＜10}，
把两集合表示在数轴上如图所示：
得到A∪B={x|3≤x＜7}∪{x|4＜x＜10}，
={x|3≤x＜10}；
（2）根据全集为R，得到C_RA={x|x＜3或x≥7}；
C_RB={x|x≤4或x≥10}；
则（C_RA）∩（C_RB）={x|x＜3或x≥10}．
（3）由C∩B⊆A得，a≤7．

核心考点

试题【已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|4＜x＜10}，C={x|x＜a}．（1）求A∪B；（CRA）∩（CRB）；（2）若C∩B⊆A，求a的取值范】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知全集U={-2，-1，0，1，2}，集合A={x∈Z|0＜|x|＜2}，则集合C_UA=（　　）

A．{-2，0，2}

B．{-2，2}

C．{0}

D．ϕ

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=x²-4x+3，g（x）=3^x-2，集合M={x∈R|f（g（x））＞0}，N={x∈R|g（x）＜2}，则M∩N=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知集合A={x|x（x-3）＜0}，集合B为函数y=lg（-x²+x+2）的定义域，则A∩B=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则∁_U（M∪N）=（　　）

A．{1，4}

B．{1，3，4}

C．{4}

D．{2}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设集合A={-1，2，3，9}，B={x|x²+2x-3≤0}，则A∩B为（　　）

A．{2，3，9}

B．{1，2}

C．{-1}

D．{-1，1，2，9}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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