已知集合A={x∈R|log2（6x+12）≥log2（x2+3x+2）}，B={x|2x2-3＜4x}．求：A∩（∁RB ）． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知集合A={x∈R|log₂（6x+12）≥log₂（x²+3x+2）}，B={x|2x²-3＜4^x}．
求：A∩（∁_RB ）．

答案

（本小题满分12分）
由log2(6x+12)≥log2(x2+3x+2)，
得

6x+12＞0

x2+3x+2＞0

6x+12≥x2+3x+2

，…（3分）
解得：-1≤x≤5．
即A={x|-1＜x≤5}．…（6分）
B={x|2x2-3＜4x}={x|2x2-3＜22x}，
由2x2-3＜22x，得x²-3＜2x，
解得-1＜x＜3．
即B={x|-1＜x＜3}．…（9分）
∴C_RB={x|x≤1，或x≥3}．
∴A∩C_RB={x|3≤x≤5}．…（12分）

核心考点

试题【已知集合A={x∈R|log2（6x+12）≥log2（x2+3x+2）}，B={x|2x2-3＜4x}．求：A∩（∁RB ）．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知全集U=R，A={x|1＜x＜5}，B={x|-2＜x＜4}，则（C_UA）∩B=（　　）

A．{x|-2≤x＜5}

B．{x|1≤x≤4}

C．{x|1＜x≤5}

D．{x|-2＜x≤1}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁_UA）∪B为（　　）

A．{1，2，4}

B．{2，3，4}

C．{0，2，4}

D．{0，2，3，4}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知集合M={-1，0，1}，N={x|x=a²，a∈M}，则集合M与集合N关系是（　　）

A．M=N

B．M⊆N

C．M⊇N

D．M∪N=∅

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设集合M={x|-1≤x＜2}，N={x|x≤a}，若M∩N≠∅，则a的取值范围是 ______

题型：填空题难度：一般| 查看答案

定义一种集合运算A⊗B={x|x∈A∪B，且x∉A∩B}，设M={x

题型：x|＜2}，N={x|x²-4x+3＜0}，则M⊗N表示的集合是（　　）

A．（-∞，-2]∪[1，2）∪（3，+∞）	B．（-2，1]∪[2，3）
C．（-2，1）∪（2，3）	D．（-∞，-2]∪（3，+∞）

难度：| 查看答案

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