题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(Ⅰ)当a=1时,求A∩B;
(Ⅱ)若A∩B=Ø,求实数a的取值范围.
答案
a=1,所以B={x|lg(x2-2ax+a2)>0}={x|x2-2x+1>1}={x|x<0或x>2],
∴A∩B=∅;
(Ⅱ)因为A∩B=∅,A={x|x-x2>0}={x|0<x<1};
∴
C | U |
由题意可知x2-2ax+a2-1>0⇒(x-a)2>1的解集为{x|x<a-1,或x>1+a},
B是{x|x≤0,或x≥1}的子集,
所以
|
所以实数a的取值范围[0,1].
核心考点
试题【已知集合A={x|2x-x2>1},B={x|lg(x2-2ax+a2)>0}.(Ⅰ)当a=1时,求A∩B;(Ⅱ)若A∩B=Ø,求实数a的取值范围.】;主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.A∩C=∅ | B.B∩C=∅ | C.B⊆A | D.A∪B=C |
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