已知全集U=R，集合A={x|2x2-x-6≥0}，B={x|1-xx-3≥0}（1）求A∪B；（2）求∁U（A∩B） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知全集U=R，集合A={x|2x²-x-6≥0}，B={x|

1-x

x-3

≥0}
（1）求A∪B；
（2）求∁_U（A∩B）

答案

（1）集合A={x|2x²-x-6≥0}={x|（2x+3）（x-2）≥0}={x|x≤-

或x≥2}
B={x|

1-x

x-3

≥0}={x|（1-x）（x-3）≥0，且x-3≠0}={x|1≤x＜3}
A∪B={x|x≤-

或x≥1}
（2）A∩B={x|3＞x≥2}
∴C_U（A∩B）={x|x＜2或x≥3}

核心考点

试题【已知全集U=R，集合A={x|2x2-x-6≥0}，B={x|1-xx-3≥0}（1）求A∪B；（2）求∁U（A∩B）】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

集合A={x|ax-6=0}，B={x|3x²-2x=0}，且A⊆B，则实数a=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={3，4}，那么集合∁_UA的子集有（　　）

A．6个

B．7个

C．8个

D．9个

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知幂函数y=t（x）的图象过点（2，4），函数y=f（x）的图象可由y=t（x）的图象向左移动

个单位并向下移动

个单位得到．
（1）求函数t（x）和f（x）的解析式；
（2）若集合A={m∈R|当x∈[-2，2]时，函数g（x）=f（x）-mx具有单调性}，集合B={m∈R|当0＜x＜

时，不等式f(x)+3＜2x+m恒成立}，求B∩（∁_RA）

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|3≤x≤22}，则满足A∪B=B的所有a的集合是（　　）

A．{a|1≤a≤9}

B．{a|6≤a≤9}

C．{a|a≤9}

D．∅

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设集合A={x

题型：x-a|＜2}，B={x|

2x-1

x+2

＜1}，且A⊆B，则实数a的取值范围是______．难度：| 查看答案

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