设集合A={（x，y）|2x+y=1，x，y∈R}，B={（x，y）|a2x+2y=a，x，y∈R}，若A∩B=∅，求a的值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

设集合A={（x，y）|2x+y=1，x，y∈R}，B={（x，y）|a²x+2y=a，x，y∈R}，若A∩B=∅，求a的值．

答案

由于集合A、B的元素都是点，A∩B的元素是两直线的公共点．
由A∩B=∅，可得两直线无交点，即方程组无解．
而由方程组

2x+y=1

a2x+2y=2

可得（4-a²）x=2-a．
由题意可得（4-a²）x=2-a无解，∴

4-a2=0

2-a≠0

，解得 a=-2．

核心考点

试题【设集合A={（x，y）|2x+y=1，x，y∈R}，B={（x，y）|a2x+2y=a，x，y∈R}，若A∩B=∅，求a的值．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

设全集U={1，2，3，4，5}，M={1，3，4}，N={2，4，5}，那么（∁_UM）∩（∁_UN）等于（　　）

A．∅

B．{1，3}

C．{4}

D．{2，5}

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已知R是实数集，集合M={x|

＜1，x≠0}，N={y|y=1-

t-3

，t≥3}，则N∩∁_RM=（　　）

A．（-∞，2]

B．[0，1]

C．（-∞，1]

D．[1，2]

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设f：x→x²是从集合A到集合B的映射，如果B={1，2}，则A∩B为（　　）

A．∅

B．{1}

C．∅或{2}

D．∅或{1}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知不等式：

3-x

x2+1

＞1的解集为A．
（1）求解集A；
（2）若a∈R，解关于x的不等式：ax²+1＜（a+1）x；
（3）求实数a的取值范围，使关于x的不等式：ax²+1＜（a+1）x的解集C满足C∩A=∅．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知集合M={x|x²≥1}，N={y|y=3x²+1，x∈R}，则M∩N=（　　）

A．Æ

B．{x|x≥1}

C．{x|x≥4}

D．{x|x≥1或x≤-1}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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