若集合P={x|3＜x≤22}，非空集合Q={x|2a+1≤x＜3a-5}，则能使Q⊆（P∩Q）成立的所有实数a的取值范围为（　　）A．（1，9）B．[1，9] - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

若集合P={x|3＜x≤22}，非空集合Q={x|2a+1≤x＜3a-5}，则能使Q⊆（P∩Q）成立的所有实数a的取值范围为（　　）

A．（1，9）

B．[1，9]

C．[6，9）

D．（6，9]

答案

∵集合P={x|3＜x≤22}，非空集合Q={x|2a+1≤x＜3a-5}，Q⊆（P∩Q），∴Q⊆P．
∴

2a+1＞3

2a+1＜3a-5

3a-5≤22

，解得 6＜a≤9，
故选D．

核心考点

试题【若集合P={x|3＜x≤22}，非空集合Q={x|2a+1≤x＜3a-5}，则能使Q⊆（P∩Q）成立的所有实数a的取值范围为（　　）A．（1，9）B．[1，9]】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知集合A={x|-1≤x≤0}，集合B={x|x²+2ax+b²≤0，0≤a≤2，1≤b≤2}．
（1）若a，b∈N，求A∩B≠∅的概率；
（2）若a，b∈R，求B≠∅的概率．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设集合A={x|y=log2(x-3)}，B={x|x2-5x+4＜0}，则A∩B=（　　）

A．∅

B．（3，4）

C．（-2，1）

D．（4．+∞）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知全集U={x|x²-3x+2≥0}，A={x

题型：x-2|＞1}，B={x|

x-1

x-2

≥0}，求∁_UA，∁_UB，A∩B，A∩（∁_UB），（∁_UA）∩B．难度：| 查看答案

设集合A={x|x-1≤2，x∈N^*}，B={x¹x²-6x≤0，x∈N^*}，则满足条件x⊆A∩B的集合X有（　　）

A．3个

B．7个

C．8个

D．15个

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设集合A={x

题型：x-2|≤2，x∈R}，B={y|y=x²-2x+2，0≤x≤3}，则∁_R（A∩B）=______．难度：| 查看答案

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