已知集合A={x|x2-2x+a＞0}，且1∉A，则实数a的取值范围是（　　）A．（-∞，1）B．（-∞，1]C．[1，+∞）D．[0，+∞） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知集合A={x|x²-2x+a＞0}，且1∉A，则实数a的取值范围是（　　）

A．（-∞，1）

B．（-∞，1]

C．[1，+∞）

D．[0，+∞）

答案

根据1∉A，可知，集合A在实数集当中没有元素1，又集合A中的元素是由一元二次不等式构成的解集，
故问题可转化为一元二次不等式没有实数1．由1²-2+a≤0
解得 a≤1．
故选B．

核心考点

试题【已知集合A={x|x2-2x+a＞0}，且1∉A，则实数a的取值范围是（　　）A．（-∞，1）B．（-∞，1]C．[1，+∞）D．[0，+∞）】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=2x²-2ax+b，f（-1）=-8．对∀x∈R，都有f（x）≥f（-1）成立；记集合A={x|f（x）＞0}，B={x

题型：x-t|≤1}．
（I）当t=1时，求（C_RA）∪B．
（II）设命题P：A∩B≠空集，若￢P为真命题，求实数t的取值范围．难度：| 查看答案

已知集合A={x|x≤-2或x≥-1}，B={x|m-1＜x≤2m}，若A∩B=∅，且A∪B=A，求实数m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知全集U={-1，0，1，2}，集合A={-1，2}，B={0，2}，则（∁_UB）∩A=（　　）

A．{0}

B．{-1}

C．{-1，2}

D．∅

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设全集U={x∈N^*|x＜6}，集合A={1，3}，B={3，5}，则∁_U（A∪B）等于（　　）

A．{1，4}

B．{2，4}

C．{2，5}

D．{1，5}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若全集为R，A={x丨a≤x＜4}，B={x丨3x-7≥8-2x}
（1）若a=2，求A∩B，（∁_RA）∪（∁_RB）；
（2）若A∩B=A，求a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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