已知集合A={x|2x+1≥1}，集合B={x|log2x＜1}，则A∩（∁RB）=（　　）A．（-1，0]B．[-1，0）C．（-1，2]D．（-1，2） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知集合A={x|

x+1

≥1}，集合B={x|log₂x＜1}，则A∩（∁_RB）=（　　）

A．（-1，0]

B．[-1，0）

C．（-1，2]

D．（-1，2）

答案

由

x+1

≥1，即

x+1

-1=

x-1

x+1

≤0，解得：-1＜x≤1，即A=（-1，1]；
由log₂x＜1，解得：0＜x＜2，即B=（0，2），
∵全集为R，
∴∁_RB=（-∞，0]∪[2，+∞），
则A∩（∁_RB）=（-1，0]．
故选A

核心考点

试题【已知集合A={x|2x+1≥1}，集合B={x|log2x＜1}，则A∩（∁RB）=（　　）A．（-1，0]B．[-1，0）C．（-1，2]D．（-1，2）】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

集合A={x|-1≤x≤4}，B={x|0＜x＜5}，C={x|2^x-a≤0}（a＞0）．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）若C∩（∁_RA）=C，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知I={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，4}，则∁_IA=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知集合A={x|y=x²}，B={y|y=x²}，则A∩B=（　　）

A．∅

B．[0，+∞）

C．R

D．（0，+∞）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知A={x|y=

x-1

+(x-2)0}，B={x|-2＜x-m＜2}，A∪B={x|x＞-1}．
（1）求集合A和集合∁_RA；
（2）求实数m和集合A∩B．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

集合M={4，5，-3m}，N={-9，3}，若M∩N≠∅，则实数m的值为（　　）

A．3或-1

B．3

C．3或-3

D．-1

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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