题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知：集合A={x|y=

1

4-x2

}，集合B={y|y=2^x}．
（1）求集合A∪B，A∩（∁_RB）（R是实数集）；
（2）若不等式3x²+mx+n＜0的解集是A，求m，n的值．

答案

（1）根据集合A中的函数得：4-x²＞0，即-2＜x＜2，
∴A=（-2，2），
根据集合B中的函数得：y=2^x＞0，即B=（0，+∞），
∴A∪B=（-2，+∞）；
∵R为全集，
∴∁_RB=（-∞，0]，
则A∩（∁_RB）=（-2，0]；
（2）∵不等式3x²+mx+n＜0的解集是A，即-2＜x＜2，
∴-

m

3

=0，

n

3

=-4，
则m=0，n=-12．