题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)若A中仅有一个元素,求实数a的取值集合B;
(2)若对于任意a∈B,不等式x2-6x<a(x-2)恒成立,求x的取值范围.
答案
①f(t)=0有两等根时,△=0⇒16-4 a=0⇒a=4.
验证:t2-4t+4=0⇒t=2∈(0,+∞)这时x=1.
②f(t)=0有一正根和一负根时,f(0)<0⇒a<0.
③若f(0)=0,则a=0,此时4x-2•2x=0⇒2x=0,(舍去),或2x=4,∴x=2,此时A中只有一个元素.
∴实数a的取值集合为B={a|a≤0或a=4}.
(2)要使原不等式对任意a∈(-∞,0]∪{4}恒成立,即g(a)=(x-2)a-(x2-6x)>0恒成立.
只须
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17 |
核心考点
试题【设集合A={x|4x-2x+2+a=0,x∈R}.(1)若A中仅有一个元素,求实数a的取值集合B;(2)若对于任意a∈B,不等式x2-6x<a(x-2)恒成立,】;主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.{2} | B.{2,3} |
C.{-2,-1,0,1,2} | D.{-2,-1,0,1,2,3} |
1 |
x |
A.{x|x<0} | B.{x|x>1} | C.{x|x<0或x>1} | D.∅ |
题型:x-2|<1},B={x|
>0},则A∩B是( )
x-2 |
2x+1 |
A.{x|-
| B.{x|2<x<3} | ||||||
C.{x|x<-
| D.{x|-
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