题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知A={1，2，3}
（1）若B={1，x}且A∪B=A，求x的值．
（2）若A∪B={1，2，3，4}则满足条件的集合B有多少个？并写出所有满足条件的集合B．

答案

（1）∵B={1，x}且A∪B=A，∴x∈A．
又∵A={1，2，3}，∴x=2或3．
（2）∵A={1，2，3}，A∪B={1，2，3，4}，
∴B⊆{1，2，3，4}，且集合B中必须含有元素4．
∴B可以为{4}，{4，1}，{4，2}，{4，3}，{4，1，2}，{4，1，3}，{4，2，3}，{4，1，2，3}，共8个．