题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

记函数f（x）=

1

2x-3

的定义域为集合M，函数g（x）=

(x-3)(x-1)

的定义域为集合N．求：
（Ⅰ）集合M，N；
（Ⅱ）集合M∩N，M∪N．

答案

（Ⅰ）根据题意得：2x-3＞0，解得x＞

3

2

，∴集合M={x|x＞

3

2

}；
根据题意得：（x-3）（x-1）≥0，可化为：

x-3≥0 x-1≥0

或

x-3≤0 x-1≤0

，
解得：x≥3或x≤1，∴集合N={x|x≥3或x≤1}；（7分）
（Ⅱ）根据（Ⅰ）得出的两解集画出图形，如图所示：

根据图形得：M∩N={x|x≥3}；（10分）M∪N={x|x≤1或x＞

3

2

}．（14分）