已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|4＜x＜6}，P={x|x＜a}．（1）求A∩B；（2）若A∪B⊆P，求a的取值范围． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|4＜x＜6}，P={x|x＜a}．
（1）求A∩B；
（2）若A∪B⊆P，求a的取值范围．

答案

（1）∵A={x|-2≤x≤5}，B={x|4＜x＜6}，
∴A∩B={x|4＜x≤5}；
（2）∵A={x|-2≤x≤5}，B={x|4＜x＜6}，
∴A∪B={x|-2≤x＜6}，
∵A∪B⊆P，P={x|x＜a}，
∴a≥6，
则a的范围为[6，+∞）．

核心考点

试题【已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|4＜x＜6}，P={x|x＜a}．（1）求A∩B；（2）若A∪B⊆P，求a的取值范围．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

设集合A={(x，y)|y=

1-x2

}，B={（x，y）|y=k（x+2）-1}，且A∩B≠∅，则实数k的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知集合A={x|a-2≤x≤a+1}，B={x|2＜x＜4}，能使A⊇B成立的实数a的取值范围是（　　）

A．{a|3＜a＜4}

B．{a|3≤a＜4}

C．{a|3＜a≤4}

D．{a|3≤a≤4}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知集合M={x|

x-1

＞1}，集合N={x

题型：2x-1|＜3}，则M∩N=（　　）

A．{x|-1＜x＜2}

B．{x|1＜x＜2}

C．{x|x＞2或x＜-1}

D．{x|-1＜x＜1}

设U={0，1，2，3}，A={x∈U丨x²-mx=0}，若∁_UA={1，2}，则实数m=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

关于x的不等式

x-3

x+1

＜0的解集为A，不等式|x-a|≤1的解集为B．
（1）求集合A，B；
（2）若A⊇B，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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