题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(1)求集合A;(2)若,求实数a的取值范围
答案
解析
分析:
(1)集合A即{x|(x-4)/(x+3)≥0},解此分式不等式求得集合A。
(2)由 a>0,求得 B={x|-a≤x≤2a},若A∩B=?,则有 -a≥-3且2a<4,
解答:
(1)集合A={x|(x-4)/(x+3)≥0},则x+3≠0且(x-4)(x+3)
因此:{x|x≥4,或 x<-3}。
(2)∵a>0,B={x|(x+a)(x-2a)≤0}={x|-a≤x≤2a},若A∩B=?,则有 -a≥-3且2a<4,解得 a<2,又a>0,
故实数a的取值范围为(0,2)。
点评:本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题,分式不等式的解法,两个集合的交集的定义和求法,体现了等价转化的数学思想,属于基础题。
核心考点
举一反三
C={x|x2-4ax+3a2<0}(a<0),
(1);
(2)若命题p:∁U(A∪B), 命题q:C,若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
(1)求; (2)求; (3)如果,求的取值范围
A{(1,0)} B{y|0≤y≤1} C {0,1} DΦ
则有( )
A B C D
(1)当m=3时,求A∩(∁RB);
(2)若A∩B={x|-1<x<4},求实数m的值.
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