题目

题型：解答题难度：简单来源：不详

（本题满分16分）设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是，集合．  
（1）若，且，求和的值；
（2）若，且，记，求的最小值．

答案

（1）；（2）。

解析

试题分析：由……………………………1分
又
…………………3分                  …………4分

……………………………5分
……………………………6分
（2）  x=1
∴，即           ……………………………8分
∴, ∈[-2,2] ， 其对称轴方程为=
又≥1，故1-……………………………9分
∴M==9-2，   m=
∴=M+m=9--1 ，…………………………11分
…………………15分
= ………16分
点评：影响二次函数在闭区间上的最值主要有三个因素：抛物线的开口方向、对称轴和区间的位置。我们常见的并且感到困难的主要是这两类问题：一是动轴定区间，二是定轴动区间。