题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
A. |
B. |
C. |
D. |
答案
解析
∵f(x+a)<f(x),∴(x﹣)|x﹣|+1>x|x|,
(1)x<0时,解得﹣<x<0;
(2)0≤x≤时,解得0;
(3)x>时,解得,
综上知,a=﹣时,A=(﹣,),符合题意,排除B、D;
取a=1时,f(x)=x|x|+x,
∵f(x+a)<f(x),∴(x+1)|x+1|+1<x|x|,
(1)x<﹣1时,解得x>0,矛盾;
(2)﹣1≤x≤0,解得x<0,矛盾;
(3)x>0时,解得x<﹣1,矛盾;
综上,a=1,A=∅,不合题意,排除C,
故选A.
核心考点
试题【(2013•天津)已知函数f(x)=x(1+a|x|).设关于x的不等式f(x+a)<f(x)的解集为A,若,则实数a的取值范围是( )A.B.C.D.】;主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(-∞,1) | B.(1, + ∞) | C. | D. |
A.[﹣4,+∞) | B.(﹣2,+∞) | C.[﹣4,1] | D.(﹣2,1] |
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
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