题目
题型:解答题难度:一般来源:上海二模
bx-5 |
x+a |
(1)求函数y=f(x)的解析式,并写出函数的定义域;
(2)求x的取值范围,使得f(x)∈[0,2)∪(2,4].
答案
bx-5 |
x+a |
ab+5 |
x+a |
∴b-
ab+5 |
3+a+x |
ab+5 |
3+a-x |
2a+6 |
(3+a+x)(3+a-x) |
对使等式有意义的任意x恒成立.(4分)
∴
|
|
于是,所求函数为f(x)=
2x-5 |
x-3 |
定义域为(-∞,3)∪(3,+∞).(8分)
(2)∵f(x)=
2x-5 |
x-3 |
1 |
x-3 |
∴0≤f(x)<2或2<f(x)≤4,
即0≤2+
1 |
x-3 |
1 |
x-3 |
解不等式0≤2+
1 |
x-3 |
5 |
2 |
解不等式2<2+
1 |
x-3 |
7 |
2 |
∴当x∈(-∞,
5 |
2 |
7 |
2 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=bx-5x+a(x≠-a,a、b是常数,且ab≠-5),对定义域内任意x(x≠-a、x≠-a-3且x≠a+3),恒有f(3+x)+f(3-x)】;主要考察你对集合间的关系问题等知识点的理解。[详细]
举一反三
b |
a |
3-2x |
x-1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
4 |
3 |
2 |
(I)求实数a的取值集合.
(Ⅱ)求实数m的取值集合.
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