题目
题型:填空题难度:简单来源:成都模拟
(x-x0)2+(y-y0)2 |
①{(x,y)|x2+y2=1};
②{(x,y|x+y+2>0)};
③{(x,y)||x+y|≤6};
④{(x,y)|0<x2+(y-
2 |
其中是开集的是______.(请写出所有符合条件的序号)
答案
(x-x0)2+(y-y0)2 |
故①不是开集;
②A={(x,y)|x+y+2>0}平面点集A中的任一点(x0,y0),则该点到直线的距离为d,取r=d,则满足B={(x,y)|
(x-x0)2+(y-y0)2 |
故该集合是开集;
③A={(x,y)||x+y|≤6},在曲线|x+y|=6任意取点(x0,y0),以任意正实数r为半径的圆面,B={(x,y)|
(x-x0)2+(y-y0)2 |
④{(x,y)|0<x2+(y-
2 |
2 |
(x-x0)2+(y-y0)2 |
即是开集的只有:②④.
故答案为:②④.
核心考点
试题【定义:若平面点集A中的任一个点(x0,y0),总存在正实数r,使得集合B={(x,y)|(x-x0)2+(y-y0)2<r}⊆A,则称A为一个开集,给出下列集合】;主要考察你对集合间的关系问题等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.t>1 | B.t≥1 | C.t<1 | D.t≤1 |
A.P=Q | B.P⊂Q | C.P⊆Q | D.P∪Q=φ |
A.6个 | B.7个 | C.8个 | D.15个 |
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