当前位置:高中试题 > 数学试题 > 集合间的关系问题 > 已知集合A={x|log2(x+2)<2},B={x|(x-1+m)(x-1-m)<0},若B⊆A,求实数m的取值范围....
题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知集合A={x|log2(x+2)<2},B={x|(x-1+m)(x-1-m)<0},若B⊆A,求实数m的取值范围.
答案
∵log2(x+2)<2,
∴-2<x<2
∴A=(-2,2).
∵(x-1+m)(x-1-m)<0
当m>0时,1-m<x<1+m
∴B=(1-m,1+m),又B⊆A,∴





1-m≥-2
1+m≤2
,∴0<m≤1.
当m<0时,1+m<x<1-m,∴





1+m≥-2
1-m≤2
,∴-1≤m<0.
当m=0时,B=Φ⊆A成立.
综合得:-1≤m≤1.
核心考点
试题【已知集合A={x|log2(x+2)<2},B={x|(x-1+m)(x-1-m)<0},若B⊆A,求实数m的取值范围.】;主要考察你对集合间的关系问题等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知A={0,1,2},B={0,1},则下列关系不正确的是(  )
A.A∩B=BB.∁AB⊆BC.A∪B⊆AD.B⊊A
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知集合A={x|-1-x<0},则正确的是(  )
A.0⊆AB.{0}∈AC.∅∈AD.{0}⊆A
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设集合P={x|x2-4x-5<0},Q={x|x-a<0},若P⊊Q,则实数a的范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-mx+2=0},若B⊆A,求:实数m的值组成的集合.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
集合{0}和∅的关系是(  )
A.{0}=∅B.{0}∈∅C.0⊆∅D.∅⊆{0}
题型:单选题难度:简单| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.