若集合A={x|ax2+（a-6）x+2=0}是单元素集合，则实数a=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

若集合A={x|ax²+（a-6）x+2=0}是单元素集合，则实数a=______．

答案

a=0时，-6x+2=0，x=

，
只有一个解，集合A={

}，满足题意．
a≠0时，方程ax²+（a-6）x+2=0有两相等实根．
判别式△=0
△=（a-6）²-8a=0
a²-20a+36=0，
解得a=2，或a=18，
∴实数a为0或2或18．
故答案为：0或2或18．

核心考点

试题【若集合A={x|ax2+（a-6）x+2=0}是单元素集合，则实数a=______．】；主要考察你对集合的概念与表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知集合A={x|-1≤x＜4，x∈N}，则集合A的子集个数为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

满足{1，2}∪A={1，2，3}的集合A的个数为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设函数y=f（x）与函数y=f（f（x））的定义域交集为D．若对任意的x∈D，都有f（f（x））=x，则称函数f（x）是集合M的元素．
（Ⅰ）判断函数f（x）=-x+1和g（x）=2x-1是否是集合M的元素，并说明理由；
（Ⅱ）若f(x)=

x+b

∈M(a，b为常数且a＞0)，求a+b的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若“x∈[2，5]或x∈{x|x＜1或x＞4}”是假命题，则x的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若集合S={3，a²}，T={x|0＜x+a＜3，x∈Z}且S∩T={1}，P=S∪T，求集合P的所有子集．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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