设a，b，c∈R且abc≠0，则由代数式a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|的值组成的集合为______．（用列举法表示） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

设a，b，c∈R且abc≠0，则由代数式

|a|

|b|

|c|

abc

|abc|

的值组成的集合为______．（用列举法表示）

答案

当a，b，c中，有两个大于0，一个小于0，

|a|

|b|

|c|

abc

|abc|

=1+1-1-1=0；
当a，b，c中，有两个小于0，一个大于0时，

|a|

|b|

|c|

abc

|abc|

=1+1-1-1=0；
当a，b，c都小于0时，

|a|

|b|

|c|

abc

|abc|

=-1-1-1-1=-4；
当a，b，c都大于0时，

|a|

|b|

|c|

abc

|abc|

=1+1+1+1=4．
所以由代数式

|a|

|b|

|c|

abc

|abc|

的值组成的集合为{-4，0，4}．
故答案为：{-4，0，4}．

核心考点

试题【设a，b，c∈R且abc≠0，则由代数式a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|的值组成的集合为______．（用列举法表示）】；主要考察你对集合的概念与表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

设-5∈{x|x²-ax-5=0}，则集合{x|x²-4x-a=0}中所有元素之和为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

下列关系中表述正确的是（　　）

A．0∈{x²=0}

B．0∈{（0，0）}

C．0∈N^*

D．0∈N

题型：单选题难度：简单| 查看答案

集合M={a|

5-a

∈N，且a∈Z}，用列举法表示集合M=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

如果具有下述性质的x都是集合M中的元素，即x=a+

b，其中a，b∈Q．则下列元素：①x=

；②x=3+π

；
③x=

3-2

；④x=

6-4

6+4

．其中是集合M的元素是______．（填序号）

题型：填空题难度：简单| 查看答案

下列命题中，（1）如果集合A是集合B的真子集，则集合B中至少有一个元素；（2）如果集合A是集合B的子集，则集合A的元素少于集合B的元素；（3）如果集合A是集合B的子集，则集合A的元素不多于集合B的元素；（4）如果集合A是集合B的子集，则集合A和B不可能相等．错误的命题的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

题型：单选题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点