已知集合A={x|x2-1≥0}，B={x|（x-a-1）（x-2a）＜0}，其中a＜1（1）求集合A、B（2）若A∪B=A，求实数a的取值范围． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知集合A={x|x²-1≥0}，B={x|（x-a-1）（x-2a）＜0}，其中a＜1
（1）求集合A、B
（2）若A∪B=A，求实数a的取值范围．

答案

（1）集合A={x|x²-1≥0}={x|x≤-1或x≥1}，
集合B={x|（x-a-1）（x-2a）＜0}={x|2a＜x＜a+1}，
（2）∵A∪B=A
∴B⊆A，
∴2a＞1或a+1＜-1
即a的取值范围（-∞，-2）∪（1，+∞）．

核心考点

试题【已知集合A={x|x2-1≥0}，B={x|（x-a-1）（x-2a）＜0}，其中a＜1（1）求集合A、B（2）若A∪B=A，求实数a的取值范围．】；主要考察你对集合的概念与表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

若集合A={x|ax²+2x-a=0，a∈R}中有且只有一个元素，则a的取值集合是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知集合A={2，3，5，6，8}，B={1，3，5，7，10}，集合C满足：
（1）若将C中的元素均减2，则新集合C₁就变为A的一个子集；
（2）若将C中的各元素均加3，则新集合C₂就变成集合B的一个子集；
（3）C中的元素可以是一个一元二次方程的两个不等实数根．
试根据以上条件求集合C．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

用列举法描述集合{x|x²-3x-4＜0}，x∈Z=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

用列举法表示集合{ x|x=

3-m

∈N， m∈N }=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知集合A={x|ax²+2x+3=0，a∈R，x∈R}．B={x|x²-2x-3=0}，
（1）若A中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素；
（2）若A∩B=A，求a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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