设集合S={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={a1，a2，a3}是S的子集，且a1，a2，a3满足a1＜a2＜a3，a3-a2≤6，那么满足条件的 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：宁波模拟

设集合S={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={a₁，a₂，a₃}是S的子集，且a₁，a₂，a₃满足a₁＜a₂＜a₃，a₃-a₂≤6，那么满足条件的集合A的个数为（　　）

A．78

B．76

C．84

D．83

答案

从集合S中任选3个元素组成集合A，一个能组成C₉³个，
其中A={1，2，9}不合条件，其它的都符合条件，
所以满足条件的集合A的个数C₉³-1=83．
故选D．

核心考点

试题【设集合S={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={a1，a2，a3}是S的子集，且a1，a2，a3满足a1＜a2＜a3，a3-a2≤6，那么满足条件的】；主要考察你对集合的概念与表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

集合M={x∈N|-4＜x-1＜4，则x≠1}的真子集个数为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

关于x的方程x2+2x+loga

=0的解集只有一个子集．则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

（理）已知函数f（x）=x²-5x，数列{a_n}的通项公式为an=n+

(n∈N*)．当|f（a_n）-14|取得最小值时，n的所有可能取值集合为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若非空集合A、B、U满足A∪B=U，A∩B=Φ，则称（A，B）为U的一个分割，则集合U={1，2，3}的不同分割有（　　）

A．5个

B．6个

C．7个

D．8个

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设集合S⊊N^*，S≠∅，且满足（1）1∉S；（2）若x∈S，则1+

x-1

∈S．
（1）S能否为单元集，为什么？
（2）求出只含两个元素的集合S．
（3）满足题设条件的集合S共有几个？为什么？能否列举出来．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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