设集合M=（-∞，m]，P={y|y=x2-1，x∈R}，若M∩P=∅，则实数m的取值范围是 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

设集合M=（-∞，m]，P={y|y=x²-1，x∈R}，若M∩P=∅，则实数m的取值范围是 ______．

答案

函数y=x²-1为开口向上的抛物线，最小值为-1，
所以得到y≥-1，所以集合P的区间为[-1，+∞）；
由M∩P=∅得到两个集合没有公共元素，即m＜-1．
故答案为：m＜-1．

核心考点

试题【设集合M=（-∞，m]，P={y|y=x2-1，x∈R}，若M∩P=∅，则实数m的取值范围是 ______．】；主要考察你对集合的概念与表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列集合为∅的是（　　）

A．{0}

B．{x|x²+1=0}

C．{x|x²-1=0}

D．{x|x＜0}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若2∉{x|x-a＞0}，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设集合A={2，3，4}，B={2，4，6}，若x∈A且x∉B，则x等于______．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设A是自然数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k²∉A，且

∉A，那么k是A的一个“酷元”，给定S={x∈N|y=lg（36-x²）}，设集合M由集合S中的两个元素构成，且集合M中的两个元素都是“酷元”，那么这样的集合M有______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设全集U=R，集合A={x|x＜2}，a=

，则下列正确的是（　　）

A．a∈A

B．a⊆A

C．a∉A

D．a∈C_UA

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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