已知集合A={x|x2-3x+5=0}，B={x|（x+1）2（x2+3x-4）=0}，且A⊊P⊆B，求满足条件的集合P． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知集合A={x|x²-3x+5=0}，B={x|（x+1）²（x²+3x-4）=0}，且A⊊P⊆B，求满足条件的集合P．

答案

由x²-3x+5=0，∵△＜0，∴此方程无解，∴A=∅．
由（x+1）²（x²+3x-4）=0，解得x=-1，或1，或-4，
∴集合B={-4，-1，1}．
又∵A⊊P⊆B，
∴集合P为集合B的非空子集，
∴P={-4}，{-1}，{1}，{-4，-1}，{-4，1}，{-1，1}，{-4，-1，1}，共7个．

核心考点

试题【已知集合A={x|x2-3x+5=0}，B={x|（x+1）2（x2+3x-4）=0}，且A⊊P⊆B，求满足条件的集合P．】；主要考察你对集合的概念与表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

满足{a，b}⊊M⊊{a，b，c，d，e}的集合M的个数为（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设P、Q是两个非空集合，定义集合间的一种运算“⊙”：P⊙Q={x|∈P∪Q，且x∉P∩Q}如果P={x|y=

4-x2

}，Q={y|y=4^x，x＞0}，则P⊙Q=（　　）

A．[-2，1]∪（2，+∞）

B．[-2，1]∪[2，+∞）

C．[1，2]

D．（2，+∞）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知集合A={0，1，2}，B={2，3}，若x∉A且x∈B，则x的值为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知集合M={x∈N|x=8-m}，m∈N，则集合M中的元素的个数为（　　）

A．7

B．8

C．9

D．10

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若集合{x|3asinx-2a+1=0，x∈R}=∅，则实数a的取值范围是（　　）

A．{0}

B．（-1，

）

C．（-∞，-1）∪（

，+∞）

D．（-

，1）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点