题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

(本题共小题,每小题6分,共12分)
（Ⅰ）求证：函数在上是减函数；
（Ⅱ）已知集合,且中只有一个元素，求实数的值.

答案

解：（Ⅰ）设、，且，则
，
所以函数在上是减函数.
（Ⅱ）（1）当时，方程是一元一次方程，有且只有一个根,集合中只有一个元素；
（2）当时，方程是一元二次方程，有等根时，即
时，集合中只有一个元素；
综上所述，所求实数的值是和.
∴，

解析

略