题目
题型：单选题难度：简单来源：不详
是
的子集，如果点
满足：
，称
为集合的聚点.则下列集合中以
为聚点的有：
； ②
；③
；④
（ ）| A．①④ | B．②③ | C．①② | D．①②④ |
答案
解析
试题分析：①中，集合
中的元素是极限为1的数列，∴在
的时候，存在满足0＜|x－1|＜a的x，∴1是集合的聚点；②集合中的元素是极限为0的数列，最大值为2，即｜x－1｜≥1，对于某个a＞1，不存在0＜|x－1|
，∴1不是集合的聚点；③对于某个a＜1，比如a=0.5，此时对任意的x∈Z，都有|x﹣1|=0或者|x﹣1|≥1，也就是说不可能0＜|x﹣1|＜0.5，从而1不是整数集Z的聚点；④
＞0，存在0＜|x－1|＜0.5的数x，从而1是整数集Z的聚点，故选A.核心考点
举一反三
，
，则
=（ ）A． | B． | C． | D． |
中
，
，
，若A、B、C中的元素满足条件：
，
，
1,2，…，
，则称
为“完并集合”.（1）若
为“完并集合”，则
的一个可能值为 .（写出一个即可）（2）对于“完并集合”
，在所有符合条件的集合
中，其元素乘积最小的集合是 .
，其中
，
表示和
中所有不同值的个数．设集合
，则
.
则
( ).A． | B． | C． | D． |
,集合
,集合
的真子集有 个．最新试题
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