题目
题型：填空题难度：一般来源：不详
是整数集
的非空子集，如果
有
，则称
关于数的乘法是封闭的. 若
,
是的两个不相交的非空子集，
且
有
有
，有四个命题：①
中至少有一个关于乘法是封闭的；②中至多有一个关于乘法是封闭的;③中有且只有一个关于乘法是封闭的；④中每一个关于乘法都是封闭的.其中所有正确命题的序号是 .答案
解析
试题分析：因为关于乘法封闭的规定是.
是整数集的非空子集，如果有，则称关于数的乘法是封闭的.如果代表负数集合，代表非负数集合，则成立, 且有有.但是
.所以不是乘法封闭.所以④不正确. 如果代表奇数集合，代表偶数集合，则成立, 且有有.显然
都是乘法封闭的，所以②③都不正确. 若都不满足乘法封闭，有
.假设
，若存在，则
与题意矛盾.所以①正确.故填①核心考点
试题【设是整数集的非空子集，如果有，则称关于数的乘法是封闭的. 若,是的两个不相交的非空子集，且有有，有四个命题：①中至少有一个关于乘法是封闭的；②中至多有一个关于乘】；主要考察你对集合的概念与表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
表示非空集合
中元素的个数，定义
，若
，
，
，且
，设实数
的所有可能取值构成集合
，则
=（ ）A． | B． |
C． | D． |
，则下列式子表示正确的有（ ）①
②
③
④
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
为实数，
：点
在圆
的内部； 
：
都有
.（1）若
为真命题，求的取值范围；（2）若
为假命题，求的取值范围；（3）若“
且”为假命题，且“或”为真命题，求的取值范围．最新试题
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