题目

题型：不详难度：来源：

下图是从某电子仪器拆下来的密封盒子。已经知道盒内有三只电阻， Ａ、B、Ｃ、 Ｄ为四根引线，现用多用电表测量，得知 ＡＣ间的电阻 ＲAC＝２０欧，ＣＤ间的电阻 ＲCD=50欧， ＡＤ间的电阻 ＲAD＝３０欧。若用导线把 ＢＤ连接后，测得ＡＤ间电阻ＲAD＝２０欧，请在方盒内画出电阻的连接图，并在图中标出每个电阻的阻值

答案

解析

由题意知：A、C两点间的阻值最小，因此先在A、C间连入阻值为20Ω的定值电阻；
A、D间的电阻为30Ω，可直接接入一个阻值为30Ω的电阻或几个总阻值为30Ω的电阻；
而C、D间的阻值为50Ω，将上面两个电阻串联，正好符合要求，因此无需再另加电阻；
用导线将B、D连接后，A、D间的阻值为20Ω，小于直接连接A、D时的阻值30Ω，那么可考虑：
将R_AD拆分为20Ω、10Ω两个电阻，且将20Ω的电阻连入电路，而令B、D间的导线将10Ω的电阻短路掉；
故设计电路图如下：
如图．