题目

题型：常州难度：来源：

两个阻值分别为R₁与R₂的电热丝，R₁=15Ω，R₂=30Ω．把它们串联后接在家庭电路上，经过9min产生热量Q．若把它们并联后仍接在家庭电路上，要产生同样热量Q，需要多少时间？（设电热丝的阻值不受温度变化的影响）

答案

R₁和R₂串联后的总电阻：R=R₁+R₂=15Ω+30Ω=45Ω，
两电阻串联后，经过t=9min产生热量：
Q=

U2

R

t=

U2

45Ω

×9min，--------------------①
R₁和R₂并联后的总电阻：
R′=

R1R2

R1+R2

=

15Ω×30Ω

15Ω+30Ω

=10Ω，
两电阻并联后，经过时间t′产生热量：
Q=

U2

R′

t′=

U2

10Ω

t′，-----------------②
由①②得：

U2

45Ω

×9min=

U2

10Ω

t′，
∴t′=2min
答：需要时间2min．