题目

题型：不详难度：来源：

电动机是一种使用广泛地动力机械。从能量转化的角度看，它主要是把电能转化为机械能，还有一部分能量在线圈中以热量的形式散失掉。
（1）如果某电动机线圈的电阻为R，电动机工作时两端的电压为U，通过电动机的电流为I，请推导此电动机电能转化为机械能的效率η=（U-IR）/U。
（2）如果有一个直流电动机，把它接入0.3V电压的电路时，电动机不转，测得流过电动机的电流是0.6A，若把它接入3V电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是2A。如在正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率多大？（提示：电动机在电路中转子不转动时为纯电阻用电器）

答案

（1）电动机消耗的电能：W_总=UIt
线圈产生的热量：Q=I²Rt    1分
W_有=W_总－Q=UIt－I²Rt=It（U－IR）    1分
∴η=W_有/W_总= It（U－IR） /（UIt）=（U－IR）/ U
（2）18W

解析

试题分析：（1）电动机消耗的电能：W_总=UIt    1分
线圈产生的热量：Q=I²Rt    1分
W_有=W_总－Q=UIt－I²Rt=It（U－IR）    1分
∴η=W_有/W_总= It（U－IR） /（UIt）=（U－IR）/ U     1分
（2）∵U₁=0.3V   I₁=0.6A     U₂=3V     I₂=2A
∴ 电动机线圈电阻 R=U₁/I₁=0.3V/0.6A=0.5Ω      1分
转子被卡住时的电流I′=U₂/R=3V/0.5Ω=6A         1分
此时电动机的发热功率P′=I′²R=（6A）²×0.5Ω=18W      1分
点评：在非纯电阻电路中，用计算消耗的电能，用焦耳定律计算产生的热量．要求灵活选用公式分析求解．