题目

题型：专项题难度：来源：

如图所示的电路中，电源两端电压U保持不变．当闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P置于a端时（a、b是滑动变阻器的两个端点），电压表的示数为U₁，电流表的示数I₁为1A，电阻R₁消耗的电功率P₁为6W，电阻R₂消耗的电功率为P₂．当闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P置于b端时，电压表的示数为U₂，电流表的示数为I₂，电阻R₂消耗的电功率为P₂′．已知P₂：P₂′=1：9，U₁：U₂=7：3．求：
（1）电流表的示数I₂为多少安？
（2）电源两端的电压U为多少伏？
（3）当闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P置于滑动变阻器中点时，通电2min，电阻R放出的热量为多少焦？

答案

解：
设滑动变阻器的最大阻值为R₃，当闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P置于a端时，等效电路如图甲所示；当闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P置于b端时，等效电路如图乙所示．

（1）由图甲得：R₁===6Ω，
由图甲、乙得：===，即=，
解得：I₂=3A；
（2）===
解得：R₃=6R₂，根据电源两端电压不变，
由图甲、乙得：I₁（R₁+R₂+R₃）=I₂（R₁+R₂），
解得：R₂=3Ω，
根据图乙得：U=I₂（R₁+R₂）=3A×（6Ω+3Ω）=27V；
（3）当闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P置于滑动变阻器中点时，
通过R₂的电流I===A，
通电2min，电阻R₂放出的热量：Q=I²R₂t=×3Ω×2 ×60s=810J．